یک رده از R-دوگان‌های ضعیف و روابط دوگانی

مفهوم R-دوگان‌های یک دنباله برای اولین بار با انگیزه‌ای برای دستیابی به یک نسخه کلی از اصل دوگانگی در تحلیل گابور معرفی شد. از آن به بعد، R-دوگان‌های مختلف (نوع II، III و IV) و برخی از تخفیفات وضع R-دوگان معرفی و به‌وسیله برخی از ریاضیدانان مطالعه شده است. روابط دوگانی

تمام این R-دوگان‌ها، ابزاری قدرتمند را در تحلیل روابط دوگانی و در چارچوب کلی نظریه فراهم می‌کنند. این موضوع در ریاضیات از علاقه مستقلی برخوردار است و فراتر از اصل دوگانی در تحلیل گابور است. مشاهده می‌شود که دنباله‌های اساسی یک R-دوگان بر اساس یک جفت از قاعده‌های پارسوال هستند.

این یک تخفیف جدید از وضع R-دوگان است. ما یک توصیف از قواعد را بر اساس R-دوگان‌های ضعیف آنها به‌دست آوردیم و اثبات کردیم که R-دوگان ضعیف یک قاعده (پایه ریز)، یک دنباله قاعده (چارچوب) است. همچنین، ما چارچوب‌های معادل (به‌صورت منحصربفرد) را از منظر R-دوگان‌های ضعیف تعیین می‌کنیم. در نهایت، عبارت صریحی از دوگان‌های متعارف R-دوگان‌های ضعیف را ارائه می‌دهیم.
کلیدواژه: چارچوب، پایه ریز، R-دوگان، R-دوگان ضعیف، اصل دوگانی.